Слияние двух потоков
Если два потока жидкости различного происхождения сливаются в один поток позади острого ребра обтекаемого тела (рис. 39), то в общем случае постоянная в уравнениях Бернулли для обоих потоков имеет разные значения. Это означает, что по обе стороны от поверхности раздела обоих потоков, на которой давление, очевидно, должно быть одинаковым, скорости имеют разные значения. Но даже в том случае, когда постоянная в уравнениях Бернулли для обоих потоков имеет одинаковые значения, скорости над и под поверхностью раздела могут отличаться друг от друга своими направлениями. Таким образом, в рассматриваемых случаях на поверхности раздела происходит прерывное изменение скорости.

В первом случае происходит продольный скачок скорости, а во втором — поперечный скачок. Поверхности раздела часто наблюдаются в действительности. Однако вследствие неустойчивости они недолго сохраняют свою первоначальную форму. Достаточно небольшого случайного возмущения, чтобы вызвать быстрое искривление поверхности раздела, нарастание разностей скоростей в одних местах и, наоборот, уменьшение этих разностей в других местах. Это приводит к быстрому, обычно беспорядочному распадению поверхности раздела на большое число вихрей.

Ввиду большой важности этого явления для понимания действительных движений жидкости рассмотрим его подробнее. Пусть вследствие каких-нибудь колебаний в притоке жидкости поверхность раздела приняла слегка волнообразную форму. Возникшие волны распространяются со скоростью, равной среднему значению первоначальных скоростей над и под поверхностью раздела. взята такая система отсчета, которая движется с этой средней скоростью. Следовательно, в этой системе отсчета гребни и впадины волн остаются неподвижными, верхний поток движется вправо, а нижний — влево. Предполагая, что это течение — установившееся, применим к нему результаты предыдущих параграфов.

Из уравнения Бернулли следует, что на гребнях волн каждого отдельного потока давление повышено, а во впадинах, наоборот, оно понижено. Такое распределение давления показывает, что рассматриваемое точение не может быть установившимся. В самом деле, из тех мест, где давление повышено, жидкость будет перетекать в те места, где давление понижено, но это означает, что возникшие ранее волны начнут увеличиваться. Дальнейшая судьба поверхности раздела. В конце концов она распадается на отдельные вихри. В действительности первоначальные небольшие возмущения искажают поверхность раздела обычно не в виде равномерно следующих друг за другом волн, а совершенно беспорядочно, и поэтому в конечной стадии распада образуется в большинстве случаев беспорядочная последовательность больших и малых вихрей. Наряду с только что рассмотренным видом поверхностей раздела существует еще другой вид, при возникновении которого одновременно образуется вихрь.

Пусть поток жидкости встречает на своем пути острое ребро. В первый момент возникает обтекание ребра, причем скорость на ребре очень велика, теоретически для идеальной жидкости она даже равна бесконечности. Однако, как показывают наблюдения, при таком обтекании очень быстро возникает вихрь, и скорость обтекания значительно уменьшается. Для объяснения такого явления можно ввести принцип, согласно которому жидкость стремится избегать бесконечно больших скоростей и вместо этого образует поверхности раздела. В дальнейшем мы увидим, что за этим принципом скрывается трение жидкости, которое, как бы оно ни было мало, всегда проявляет себя вблизи твердых стенок.

Наличие вихря позади острого ребра вызывает здесь круговое движение, вследствие которого жидкость притекает к ребру также со стороны, противоположной направлению основного потока. Следовательно, около ребра возникают условия, обеспечивающие возникновение здесь поверхности раздела. Под действием вихря эта поверхность закручивается и тем самым усиливает вихрь, который вследствие этого начинает расти. В действительности вихрь и поверхность раздела составляют одно целое и растут вместе из ничтожного начального возмущения. В дальнейшем «начальный» вихрь уплывает вместе с потоком, а поверхность раздела, новые куски которой все время образуются около ребра, распадается на отдельные вихри.
Реклама
Copyright © 2008