Как показывают наблюдения, свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь. Это свойство объясняется тем, что свободная поверхность находится в напряженном состоянии, подобном тому, в котором находится равномерно натянутая тонкая пленка. Причиной такого состояния является следующее: каждая частица жидкости, находящаяся вблизи свободной поверхности, притягивается соседними частицами; результирующая всех этих сил притяжения направлена внутрь жидкости, вследствие чего на поверхности остается ровно столько частиц, сколько безусловно необходимо для образования свободной поверхности. Такое же явление наблюдается и на поверхности соприкосновения двух несмешивающихся между собой жидкостей. Указанное выше напряженное состояние называется поверхностным натяжением, а иногда — капиллярным натяжением. Последнее название обусловлено тем, что поверхностное натяжение особенно резко наблюдается в тонких, так называемых волосных или капиллярных трубках.

На плоских поверхностях соприкосновения поверхностное натяжение не наблюдается, так как на таких поверхностях все силы натяжения сами по себе образуют уравновешенную систему сил. Но на искривленной поверхности силы натяжения сами по себе не могут уравновешиваться, следовательно, должна существовать какая-то сила, которая, уравновешивая силы натяжения, обеспечивает равновесие. Такой силой является разность давлений р — p2, по обе стороны от поверхности соприкосновения.

Пусть величина поверхностного натяжения на единицу длины равна С (так называемая капиллярная постоянная). Тогда на стороны прямоугольника будут действовать две силы Cdsi, образующие между собой угол d/З, и две силы Cds2, образующие между собой угол da Из наших рассуждений следует, что величины R и R2 суть не что иное, как радиусы кривизны кривых, образуемых при пересечении свободной поверхности с двумя плоскостями, перпендикулярными друг к другу и к касательной плоскости в центре взятой элементарной площадки если разность удельных весов обеих жидкостей очень мала, то уменьшение величины за собой геометрически подобное увеличение величин Ri,B,2 и z, определяющих поверхность соприкосновения, в п раз.

При 72 = 7i влияние тяжести исчезает: соответствующие поверхности соприкосновения представляют собой так называемые минимальные поверхности. Если одновременно с приближением разности 72 — 71 K НУ~ лю отодвигать плоскость z = 0 в бесконечность, то сумма принимает постоянное значение, что дает минимальную поверхность с заданным объемом, простейшим примером которой является шаровая поверхность. Такие минимальные поверхности очень легко воспроизводятся при помощи мыльных пленок. В сферическом мыльном пузыре давление внутри больше наружного давления на величину в мыльном пузыре имеются две поверхности соприкосновения мыльной пленки с воздухом