Массовой силой обычно является только одна сила тяжести. Тогда величину g можно считать постоянной по модулю и направлению. Введем систему координат с осью z, направленной вертикально вверх. Это уравнение является основным уравнением при одномерном рассмотрении задач о движении жидкостей, но в то же время оно имеет фундаментальное значение для всей гидромеханики. Оно выражает собой закон сохранения энергии движущейся жидкости. В самом деле, каждый из его членов представляет собой энергию, заключенную в единице массы жидкости, а именно: первый член есть не что иное, как работа сил давления, второй — потенциальная энергия силы тяжести и третий — кинетическая энергия.

высоту столба жидкости, создающего своим весом давление р и поэтому называется пьезометрической высотой. Величина z есть высота рассматриваемой точки потока над какой-нибудь начальной горизонтальной плоскостью и поэтому называется геометрической высотой. Наконец, величина есть высота, с которой тело должно упасть, чтобы при свободном падении приобрести скорость ?/;, и поэтому называется скоростной высотой.

Таким образом, согласно уравнению Бернулли, сумма пьезометрической, геометрической и скоростной высот на всем протяжении линии тока остается постоянной. При этом значение постоянной на различных линиях тока может быть различным. Однако, если все линии тока начинаются в области и прямолинейно, то постоянная одинакова для всех линий тока. Следовательно, в этом случае уравнение Бернулли применимо ко всему потоку в целом.
Как легко видеть, оно получается из уравнения Бернулли, если в последнем положить w = 0 или w = const.

Заметим, что рассмотренный нами частный случай течения идентичен с установившемся потенциальным течением, исследованием которого мы займемся ниже.
Интегрирование уравнения возможно и в том случае, когда массовой силой является не сила тяжести, а какая-нибудь другая сила, но при условии, что она обладает потенциалом U.
Если жидкость сжимаемая, то интегрирование уравнения возможно при условии, что жидкость однородная, следовательно, плотность есть функция только давления.