Для того чтобы взаимодействие прямолинейных параллельных вихревых нитей происходило в точности так, как указано выше, эти нити теоретически должны простираться в обе стороны до бесконечности или же они должны быть ограничены двумя параллельными стенками. Однако в последнем случае на движение вихревых нитей влияет трение, возникающее на стенках. Одна из параллельных стенок может быть заменена свободной поверхностью жидкости (следовательно, вторая стенка должна быть дном сосуда).

Круговые вихревые кольца. Такие вихревые нити вследствие своей кривизны получают поступательную скорость вдоль оси кольца, которая тем больше, чем тоньше вихревое ядро. Это явление может быть объяснено на основании теорем Гельмгольца как результат взаимодействия соседних элементов вихревой нити. Однако его можно объяснить также динамически как следствие поперечных сил, которые возникают под действием окружающей кольцо вращающейся жидкости (ср. с рассуждениями по поводу обтекания крыла). Так как вихревое кольцо движется с довольно большой скоростью, то увлекаемая им жидкость часто также имеет форму кольца (кольца табачного дыма!), а не сплошного тела.

Два вихревых кольца с общей осью, движущихся в одном направлении, взаимодействуют так, что переднее кольцо расширяется, а заднее, наоборот, суживается; вследствие этого поступательная скорость переднего кольца уменьшается, а заднего — увеличивается. Это приводит к тому, что заднее кольцо догоняет переднее и проскакивает сквозь него, после чего роль их меняется, и игра начинается снова.

Два одинаковых вихревых кольца с общей осью, движущихся навстречу друг другу, по мере сближения все больше и больше увеличиваются в диаметре, но в то же время замедляют свое поступательное движение настолько, что друг до друга так и не доходят. Таким образом, центральная плоскость между обоими кольцами ведет себя подобно непроницаемой твердой стенке. По этой причине вихревое кольцо, приближающееся к твердой стенке, никогда ее не достигает.

с) Поверхности раздела, о которых шла речь, можно рассматривать как систему вихревых нитей, распределенных вдоль поверхности, причем оси вихревых нитей расположены перпендикулярно к направлению скачка скорости. В самом деле, из схемы, изображенной на видно, что система параллельных вихревых нитей формирует поток, который на некотором расстоянии от вихревых нитей имеет такое же поле скоростей, как и поток с поверхностью раздела. Наоборот, поверхности раздела, будучи неустойчивыми, легко распадаются на отдельные вихри d) Вихри и связанное с ними циркуляционное потенциальное течение возникают всегда в результате образования поверхностей раздела.

Все потенциальные течения являются результатом давления, передаваемого на жидкость ограничивающей ее стенкой или находящимся внутри нее телом. Циркуляционное течение возникает главным образом в том случае, когда внутри жидкости имеется поверхность, одна часть которой испытывает некоторое время давление, а другая, соседняя, часть не подвергается давлению. Примером может служить образование вихревого кольца около отверстия в стенке; стенка испытывает давление слева и отвечает равным противодействием, в то время как отверстие не подвергается давлению.

Другим важным примером является движение крыла самолета, когда площадь, находящаяся непосредственно под крылом, некоторое время нагружена весом самолета, а продолжение этой площади за пределами крыла не подвергается в это время никакому давлению. мы упомянули, что из поверхности раздела, возникающей позади крыла, образуются два вихря, сбегающие с концов крыла.

Кроме того, в начальный момент движения, при разгоне крыла, образуется вихрь. Этот начальный вихрь вместе с боковыми вихрями образует одну общую, обычно несколько размытую вихревую нить. Само крыло с происходящей вокруг него циркуляцией, в точности равной циркуляции вокруг вихревой нити, замыкает всю систему, вследствие чего образуется своего рода вихревое кольцо, часть которого, правда, состоит из твердого тела (крыла).

С кинематической точки зрения это надо понимать так, что часть вихревой нити проходит внутри твердого тела, вызывая снаружи его потенциальное течение с циркуляцией. Однако динамическая теорема Гельмгольца для этой части вихревой нити не имеет места; это вполне понятно, так как эта часть вихревой нити движется вместе с телом, и с концов ее к боковым вихревым нитям притекает все время новая жидкость. Количественное изучение таких вихревых движений дало возможность получить важные выводы, касающиеся поведения крыла в потоке жидкости.